sayısına sanal sayı (imajiner sayı) birimi denir. ve

ile gösterilir.

a, b pozitif gerçel sayı ve

x, y negatif gerçel sayı olmak üzere,

Sanal sayı biriminin (i nin) kuvveti x olsun. x tam sayısı 4 ile bölündüğünde,

kalan 0 ise, i^x ifadesinin eşiti 1,

kalan 1 ise, i^x ifadesinin eşiti i,

kalan 2 ise, i^x ifadesinin eşiti –1,

kalan 3 ise, i^x ifadesinin eşiti –i dir.

Buna göre, n tam sayı olmak üzere,

i⁴ⁿ= 1,

i⁴ⁿ⁺¹ = i,

i⁴ⁿ⁺² = –1,

i⁴ⁿ⁺³ = –i dir.

a ve b birer reel (gerçel) sayı ve olmak üzere,

z = a + bi şeklinde ifade edilen z sayısına karmaşık (kompleks) sayı denir.

Karmaşık sayılar kümesi ile gösterilir. Buna göre,

z = a + bi karmaşık sayısında;

a ya karmaşık sayının reel (gerçel) kısmı,

b ye karmaşık sayının imajiner (sanal) kısmı denir.

z = a + bi ise

Re(z) = a

İm(z) = b

şeklinde gösterilir.