Reklamlar


 

MODÜLER ARİTMETİK

a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,

b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}

bir denklik bağıntısıdır.

b denklik bağıntısı olduğundan

Her (a, b) Î b için,

a º b (mod m)

biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar, 0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.

Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları

Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve biçiminde gösterilir.

Buna göre,

  1. a + c º b + d (mod m)

  2. a – c º b – d (mod m)

  3. a × c º b × d (mod m)

  4. anº bn (mod m)

  5. a – b º 0 (mod m)

  6. k × a º k × b (mod m) dir.

  7. n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise dir.

  8. a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir.

Ü

Ü

n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve

      a º b (mod m)

      c º d (mod m)

olmak üzere,

deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.

Ü

Ü x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,

      xm–1º 1 (mod m) dir.

x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.

Ü

x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılmış hâli m = ak . b r . c p olmak üzere,

m asal sayı ise,

      (m – 1)! + 1 º 0 (mod m) dir.

Sponsorlu Bağlantılar
Ekleyen: by_ram | Okunma Sayısı: 7643

SON EKLENEN YAZILAR
Proje hazırlama teknikleri ve örnek projelerin incelenmesiProje hazırlama teknikleri ve örnek projelerin incelenmesi seminer çalışması 2014Eğitim öğretimde çevre olanaklarının kullanılması seminer çalışması 2014Sosyal, kültürel, sanatsal etkinliklerin değerlendirilmesi seminer çalışması 2014Okul ve çevre güvenliği seminer çalışması 2014
Dezavantajlı çocukların eğitim hakları slayt ppt seminer çalışması 2014Okul akademik başarısının değerlendirilmesi seminer çalışması 2014Seçmeli ders uygulamaları seminer çalışması haziran 2014İlköğretim Kurumları (İlkokul ve Ortaokul) Haftalık Ders Çizelgesi'nin uygulaması seminer çalışması 2014Zümre öğretmenler tarafından öğretim programları ile ders kitaplarının incelenmesi seminer çalışması haziran 2014
Güncellenen okul öncesi eğitim programının incelenmesi sunu slayt indirGüncellenen okul öncesi eğitim programının incelenmesi- Öğretmen Seminer Çalışması Haziran 2014Okul öncesi eğitimin yaygınlaştırılması slayt- Öğretmen Seminer Çalışması Haziran 2014Okul öncesi eğitimin yaygınlaştırılması raporu indir - Öğretmen Seminer Çalışması Haziran 2014Okul öncesi eğitimin yaygınlaştırılması için neler yapılabilir? - Öğretmen Seminer Çalışması Haziran 2014
Okul Öncesi Eğitiminin Yaygınlaştırılması - Öğretmen Seminer Çalışması Haziran 20142013-2014 Yıl Sonu Öğretmen Mesleki Çalışma Konuları9.Sınıf Karne Notu HesaplamaOnline 5.Sınıf 6.Sınıf 7.Sınıf 8.Sınıf Karne Notu HesaplamaOrtaokul Online Takdir Teşekkür Hesaplama
Telif Hakkı Hakkında:

Bu sayfada yer alan bilgilerin her hakkı, aksi ayrıca belirtilmediği sürece Erguven.net'e aittir. Sitemizde yer alan dosya ve içeriklerin telif hakları dosya ve içerik gönderenlerin kendilerine veya yetki verdikleri kişilere aittir. Sitemiz hiç bir şekilde kâr amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır. Telif hakkına sahip olan dosyaları lütfen iletişim bölümünden bize bildiriniz. Dosya 72 saat içerisinde siteden kaldırılır.Telif Hakkı Hakkında|Editör, ziyaretçi ya da üyelerimiz tarafından eklenen hiç bir içerikten erguven.net sorumlu değildir.İLETİŞİM:[email protected]