Reklamlar


i2 = –1 olmak üzere, z = a + bi olsun.

     

z nin karmaşık düzlemdeki görüntüsü M(a, b) noktasıdır. z karmaşık sayısını orijine birleştiren doğrunun reel eksenle (Ox ekseniyle) pozitif yönde yaptığı açıya, z karmaşık sayısının argümenti denir ve

      arg(z) ile gösterilir.

olsun. Bu durumda,

şeklinde gösterilir.

Açının esas ölçüsü olan değere de esas argüment denir. Bu durumda esas argüment; negatif olmayan ve 360° den ( radyandan) küçük bir değerdir.

Yukarıdaki şekilde, OHM dik üçgeninden,

     

yazılır. Buradan,

 

Sonuç

i2 = –1 olmak üzere, z = a + bi olsun. z nin, mutlak değeri (orijine uzaklığı) |z| = r ve esas argümenti q olmak üzere,

      z = |z| × (cosq + isinq)

biçiminde yazılmasına, z karmaşık sayının kutupsal (trigonometrik) gösterimi denir.

z = |z| × (cosq + isinq) ifadesi z = r × cisq biçiminde kısaca gösterilebilir.

Tanım

i2 = –1 olmak üzere, z = a + bi olsun.

Karmaşık sayının mutlak değeri ile argümentinden oluşan sıralı ikiliye bu sayının kutupsal koordinatları denir. z nin kutupsal koordinatları (|z|, q) veya (r, q) biçiminde gösterilir.

     

olmak üzere,

     

Buna göre, karmaşık sayıların çarpımının argümenti, bu sayıların argümentleri toplamına eşittir. Bu durumda,

Kural

olmak üzere,

Buna göre, iki karmaşık sayının bölümünün argümenti, bu sayıların argümentleri farkına eşittir. Bu durumda,

Kural

 

Sonuç

Sonuç

Buna göre, bir karmaşık sayının esas argümentinin ölçüsü radyan türünden a ise, bu karmaşık sayının eşleniğinin esas argümenti 2pa dır.

Kural

z0 = a + bi karmaşık sayısının karmaşık düzlemdeki görüntüsü M(a, b) noktası olsun.

arg(z – z0) = q

koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarının görüntüsü MP yarı doğrusudur.

     

Sponsorlu Bağlantılar
Ekleyen: by_ram | Okunma Sayısı: 2699

Telif Hakkı Hakkında:

Bu sayfada yer alan bilgilerin her hakkı, aksi ayrıca belirtilmediği sürece Erguven.net'e aittir. Sitemizde yer alan dosya ve içeriklerin telif hakları dosya ve içerik gönderenlerin kendilerine veya yetki verdikleri kişilere aittir. Sitemiz hiç bir şekilde kâr amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır. Telif hakkına sahip olan dosyaları lütfen iletişim bölümünden bize bildiriniz. Dosya 72 saat içerisinde siteden kaldırılır.Telif Hakkı Hakkında|Editör, ziyaretçi ya da üyelerimiz tarafından eklenen hiç bir içerikten erguven.net sorumlu değildir.İLETİŞİM:[email protected]