Ü

(gof)(x) = g[f(x)] tir.

Bileşke işleminin değişme özeliği yoktur.

Bu durumda, fog ¹ gof dir.

Bazı fonksiyonlar için fog = gof olabilir. Ancak bu “fonksiyonlarda değişme özeliği yoktur.” gerçeğini değiştirmez.

Ü

Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özeliği vardır.

Bu durumda (fog)oh = fo(goh) = fogoh olur.

Ü

I birim fonksiyon olmak üzere,

foI = Iof = f ve

f^–1of = fof^–1 = I dır.

Ü

f, g ve h fonksiyonları bire bir ve örten olmak üzere,

(fog)^–1 = g^–1of^–1 ve

(fogoh)^–1 = h^–1og^–1of^–1 dir.

Ü

(fog)(x) = h(x)

ise, f(x) = (hog^–1)(x) dir.

ise, g(x) = (f^–1oh)(x) tir.

•  f^–1 (x) = f(x) tir.

•  (fof) (x) = x

•  (fofof) (x) = f(x)

•  (fofofof) (x) = x

...